Équation de Schrödinger
L’Équation de Schrödinger
Forme dépendante du temps
\[i\hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) = \left[-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 + V(\mathbf{r},t)\right]\Psi(\mathbf{r},t)\]
Forme indépendante du temps
\[-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\psi(\mathbf{r}) + V(\mathbf{r})\psi(\mathbf{r}) = E\psi(\mathbf{r})\]
Légende des symboles:
- \(\hbar\) : constante de Planck réduite
- \(\Psi(\mathbf{r},t)\) : fonction d’onde (dépendante du temps)
- \(\psi(\mathbf{r})\) : fonction d’onde (indépendante du temps)
- \(V(\mathbf{r},t)\) : énergie potentielle
- \(E\) : énergie totale
- \(m\) : masse de la particule
- \(\nabla^2\) : opérateur laplacien
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